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一类Pell方程组的非负整数解

王志兰  
【摘要】:设p,q1,q2为不同的奇素数,且p=2s+1,s≡2(mod 4),D=2c(c∈N*,c=q1或q1q2).证明了Pell方程组X2-s(s+1)Y2=1和Y2-DZ2=4(X,Y,Z∈N)除平凡解(X,Y,Z)=(2s+1,2,0)外,当2p2-1=cr2(r∈N*)时,仅有解(X,Y,Z)=(4p3-3p,8p2-2,4pr).

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